Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 12\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số

Câu hỏi số 333402:

Thông hiểu

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 12\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w = \left( {8 - 6i} \right)z + 2i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. \(r = 120\).

B. \(r = 122\).

C. \(r = 12\).

D. \(r = 24\sqrt 7 \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333402

Phương pháp giải

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: \(\left| {z - \left( {a + bi} \right)} \right| = r,\,\,\left( {r > 0} \right)\) là đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\), bán kính r.

Giải chi tiết

Giả sử :

Ta có:

\(\begin{array}{l}w = \left( {8 - 6i} \right)z + 2i \Leftrightarrow \left( {8 - 6i} \right)z = w - 2i \Rightarrow \left| {\left( {8 - 6i} \right)z} \right| = \left| {w - 2i} \right|\\ \Leftrightarrow \left| {8 - 6i} \right|.\left| z \right| = \left| {w - 2i} \right| \Leftrightarrow \left| {w - 2i} \right| = 10.12 \Leftrightarrow \left| {w - 2i} \right| = 120\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w\) là đường tròn tâm \(I\left( {0;2} \right)\), bán kính \(r = 120\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.