Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giả sử \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\sin 3x.\sin 2xdx}  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {a + b} \right)\),

Câu hỏi số 333433:
Thông hiểu

Giả sử \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\sin 3x.\sin 2xdx}  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {a + b} \right)\), khi đó, giá trị \(a + b\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:333433
Phương pháp giải

\(\sin a.\sin b =  - \dfrac{1}{2}\left( {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\sin 3x.\sin 2xdx}  =  - \dfrac{1}{2}\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left( {\cos 5x - \cos x} \right)dx}  =  - \dfrac{1}{2}\left. {\left( {\dfrac{1}{5}\sin 5x - \sin \,x} \right)} \right|_0^{\dfrac{\pi }{4}}\\ =  - \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{5}.\left( { - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \dfrac{{3\sqrt 2 }}{{10}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {a + b} \right) \Rightarrow a + b = \dfrac{3}{5}\end{array}\)

Chọn: B  

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn