Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y =

Câu hỏi số 333438:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 5 - 3mt\\z = - 1 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x - 4y + 2z - 5 = 0\). Giá trị nào của m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).

A. \(m = \dfrac{3}{2}\).

B. \(m = \dfrac{2}{3}\).

C. \(m = - \dfrac{5}{6}\).

D. \(m = \dfrac{5}{6}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333438

Phương pháp giải

\(\left( P \right) \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_d}} \) cùng phương với \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \).

Giải chi tiết

\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 5 - 3mt\\z = - 1 + t\end{array} \right.\) có 1 VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2; - 3m;1} \right)\)

\(\left( P \right):4x - 4y + 2z - 5 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {4; - 4;2} \right)\)

Để \(\left( P \right) \bot d\) thì \(\overrightarrow {{u_d}} \) cùng phương với \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \Leftrightarrow \dfrac{2}{4} = \dfrac{{ - 3m}}{{ - 4}} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow m = \dfrac{2}{3}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.