Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 5 - 3mt\\z = - 1 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x - 4y + 2z - 5 = 0\). Giá trị nào của m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Câu 333438: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 5 - 3mt\\z = - 1 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x - 4y + 2z - 5 = 0\). Giá trị nào của m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
A. \(m = \dfrac{3}{2}\).
B. \(m = \dfrac{2}{3}\).
C. \(m = - \dfrac{5}{6}\).
D. \(m = \dfrac{5}{6}\).
Quảng cáo
\(\left( P \right) \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_d}} \) cùng phương với \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 5 - 3mt\\z = - 1 + t\end{array} \right.\) có 1 VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2; - 3m;1} \right)\)
\(\left( P \right):4x - 4y + 2z - 5 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {4; - 4;2} \right)\)
Để \(\left( P \right) \bot d\) thì \(\overrightarrow {{u_d}} \) cùng phương với \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \Leftrightarrow \dfrac{2}{4} = \dfrac{{ - 3m}}{{ - 4}} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow m = \dfrac{2}{3}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
