Xác định giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( {m - 1} \right)x + \left( {m - 3} \right)y - 3 =

Câu hỏi số 333512:

Thông hiểu

Xác định giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( {m - 1} \right)x + \left( {m - 3} \right)y - 3 = 0\) là phương trình tổng quát của đường thẳng.

A. \(m \in \mathbb{R}\)

B. \(m \ne 2\)

C. \(m \in \emptyset \)

D. \(m = 2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333512

Phương pháp giải

Phương trình \(ax + by + c = 0\) là phương trình của đường thẳng \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} > 0.\)

Giải chi tiết

Phương trình đã cho là phương trình của một đường thẳng \( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} + {\left( {m - 3} \right)^2} > 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 + {m^2} - 6m + 9 > 0\\ \Leftrightarrow 2{m^2} - 8m + 10 > 0\\ \Leftrightarrow 2\left( {{m^2} - 4m} \right) + 10 > 0\\ \Leftrightarrow 2{\left( {m - 2} \right)^2} - 8 + 10 > 0\\ \Leftrightarrow 2{\left( {m - 2} \right)^2} + 2 > 0\,\,\forall m.\end{array}\)

Vậy với mọi \(m \in \mathbb{R}\) thỏa mãn bài toán.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.