Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,3} \right),\,\,C\left( { - 3;\,\,1} \right).\)

Câu hỏi số 333526:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,3} \right),\,\,C\left( { - 3;\,\,1} \right).\) Đường thẳng \(d\) đi qua \(B\) và song song với đường thẳng \(AC\) có phương trình tổng quát là:

A. \(5x - y + 3 = 0\)

B. \(5x + y - 3 = 0\)

C. \(x + 5y - 15 = 0\)

D. \(x - 15y + 15 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333526

Phương pháp giải

Đường thẳng \(\Delta //d \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_\Delta }} = \overrightarrow {{n_d}} \\\overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {{u_d}} \end{array} \right..\)

Đường thẳng \(\Delta \) nhận vecto \(\overrightarrow n = \left( {a;\,\,b} \right)\) làm VTPT thì nhận các vecto \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - b;\,\,a} \right)\) hoặc \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {b; - a} \right)\) làm

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 5;\,1} \right).\)

Đường thẳng song song với \(AC\) nhận \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 5;\,\,1} \right)\) làm VTCP và nhận \(\left( {1;\,\,5} \right)\) làm VTPT.

Khi đó phương trình đường thẳng đi qua \(B\left( {0;\,\,3} \right)\) và song song với \(AC\) là:

\(x + 5\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 5y - 15 = 0.\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.