Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {4; - 3} \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 1 + 3t\end{array} \right..\)

Câu 333524: Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {4; - 3} \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 1 + 3t\end{array} \right..\)

A. \(3x + 2y + 6 = 0\)

B. \( - 2x + 3y + 17 = 0\)

C. \(3x + 2y - 6 = 0\)

D. \(3x - 2y + 6 = 0\)

Câu hỏi : 333524

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(\Delta //d \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_\Delta }} = \overrightarrow {{n_d}} \\\overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {{u_d}} \end{array} \right..\)

Đường thẳng \(\Delta \) nhận vecto \(\overrightarrow n = \left( {a;\,\,b} \right)\) làm VTPT thì nhận các vecto \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - b;\,\,a} \right)\) hoặc \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {b; - a} \right)\) làm VTCP.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đường thẳng \(d\) có VTCP là: \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( { - 2;\,\,3} \right).\)

Vì \(\Delta //d \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {{u_d}} = \left( { - 2;\,\,3} \right)\)

\( \Rightarrow \Delta \) nhận vetco \(\overrightarrow n = \left( {3;\,\,2} \right)\) làm 1 VTPT.

\( \Rightarrow \Delta :\,\,3\left( {x - 4} \right) + 2\left( {y + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y - 6 = 0.\)

Chọn C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây