Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {3; - 1} \right)\) và

Câu hỏi số 333527:

Vận dụng

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {3; - 1} \right)\) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

A. \(x + y - 4 = 0\)

B. \(x - y - 4 = 0\)

C. \(x + y + 4 = 0\)

D. \(x - y + 4 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333527

Phương pháp giải

Đường thẳng \(d \bot \Delta \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_d}} \bot \overrightarrow {{n_\Delta }} \\\overrightarrow {{n_d}} //\overrightarrow {{u_\Delta }} \end{array} \right. \Rightarrow d\) nhận VTCP của \(\Delta \) làm VTPT.

Viết phương trình đường phân giác của góc phần tư thứ hai để từ đó lập phương trình đường thẳng cần tìm.

Giải chi tiết

Phương trình đường phân giác của góc phần tư thứ hai là: \(\Delta :\,\,\,y = - x \Leftrightarrow x + y = 0.\)

Đường thẳng \(\Delta \) có VTPT là: \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;\,\,1} \right).\)

\( \Rightarrow d\) nhận vecto \(\left( {1; - 1} \right)\) làm VTPT.

\( \Rightarrow d:\,\,x - 3 - \left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y - 4 = 0.\)

Chọn B.

Chú ý khi giải

HS có thể làm cách 2:

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {3;\, - 1} \right)\) và có hệ số góc \(k\) là: \(y = k\left( {x - 3} \right) - 1 = kx - 3k - 1.\)

\(\begin{array}{l}d \bot \Delta :\,\,y = - x \Rightarrow k.\left( { - 1} \right) = - 1 \Leftrightarrow k = 1.\\ \Rightarrow d:\,\,y = x - 4 \Leftrightarrow x - y - 4 = 0.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.