Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right),\,\,B\left(

Câu hỏi số 333550:

Vận dụng cao

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right),\,\,B\left( {4;\,5} \right),\,\,C\left( { - 3;\,\,2} \right).\) Lập phương trình đường cao của \(\Delta ABC\) kẻ từ \(A.\)

A. \(7x + 3y - 11 = 0\)

B. \( - 3x + 7y + 13 = 0\)

C. \(3x + 7y + 1 = 0\)

D. \(7x + 3y + 13 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333550

Phương pháp giải

Gọi \(H \in BC\) là chân đường vuông góc hạ từ \(A\) của \(\Delta ABC.\)

Khi đó đường cao \(AH\) là đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC,\) nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm VTPT.

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 7;\,\, - 3} \right) = - \left( {7;\,\,3} \right)\)

Gọi \(H \in BC\) là chân đường vuông góc hạ từ \(A\) của \(\Delta ABC.\)

Khi đó đường cao \(AH\) là đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC,\) nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm VTPT.

\( \Rightarrow AH:\,\,\,7\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 7x + 3y - 11 = 0\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.