Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right),\,\,B\left( {4;\,5} \right),\,\,C\left( { - 3;\,\,2} \right).\) Lập phương trình đường cao của \(\Delta ABC\) kẻ từ \(A.\)

Câu 333550: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right),\,\,B\left( {4;\,5} \right),\,\,C\left( { - 3;\,\,2} \right).\) Lập phương trình đường cao của \(\Delta ABC\) kẻ từ \(A.\)

A. \(7x + 3y - 11 = 0\)

B. \( - 3x + 7y + 13 = 0\)

C. \(3x + 7y + 1 = 0\)

D. \(7x + 3y + 13 = 0\)

Câu hỏi : 333550

Phương pháp giải:

Gọi \(H \in BC\) là chân đường vuông góc hạ từ \(A\) của \(\Delta ABC.\)

Khi đó đường cao \(AH\) là đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC,\) nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm VTPT.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 7;\,\, - 3} \right) = - \left( {7;\,\,3} \right)\)

Gọi \(H \in BC\) là chân đường vuông góc hạ từ \(A\) của \(\Delta ABC.\)

Khi đó đường cao \(AH\) là đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC,\) nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm VTPT.

\( \Rightarrow AH:\,\,\,7\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 7x + 3y - 11 = 0\)

Chọn A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây