Cho tam giác ABC vuông cân tại A nằm trong một môi trường truyền âm. Một nguồn âm điểm O có

Câu hỏi số 334274:

Vận dụng cao

Cho tam giác ABC vuông cân tại A nằm trong một môi trường truyền âm. Một nguồn âm điểm O có công suất không đổi phát âm đẳng hướng đặt tại điểm B khi đó một nguòi M đứng tại C nghe được âm có mức cường độ âm là 36dB. Sau đó di chuyển nguồn âm O trên đoạn AB và người M di chuyển trên đoạn AC sao cho BO = AM. Mức cường độ âm lớn nhất mà người đó nghe được trong quá trình cả hai di chuyển bằng

A. 42,0dB

B. 60,2dB

C. 56,6dB

D. 46,0dB

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334274

Phương pháp giải

Công thức tính mức cường độ âm:

\(L = 10\log \frac{{{I_M}}}{{{I_O}}}\)

Công thức tính cường độ âm:

\(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = \frac{{{r_B}^2}}{{r_A^2}}\)

Tìm vị trí để M gần nguồn âm nhất thì cường độ âm lớn nhất, tức là OM nhỏ nhất

Giải chi tiết

Gọi khoảng cách AB = a và AM = OB = d

Ta có:

\(\begin{array}{l}
OM = \sqrt {O{A^2} + A{M^2}} = \sqrt {{{(AB - OB)}^2} + A{M^2}} \\
\Rightarrow OM = \sqrt {{a^2} - 2ad + {d^2} + {d^2}} = \sqrt {{a^2} - 2ad + 2{d^2}} = \sqrt y
\end{array}\)

OM nhỏ nhất khi y nhỏ nhất.

Ta xét y’ = 4d – 2a = 0 → d = a/2

Khi đó

\(OM = \frac{a}{{\sqrt 2 }}\)

Ta có :

\(\frac{{{I_M}}}{{{I_C}}} = {\left( {\frac{{{r_C}}}{{{r_M}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{CB}}{{OM}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{{\frac{a}{{\sqrt 2 }}}}} \right)^2} = 4\)

Ta có:

\({L_M} = 10\log \frac{{{I_M}}}{{{I_O}}} = 10\log \frac{{4{I_C}}}{{{I_O}}} = 10\log \frac{{{I_C}}}{{{I_O}}} + 10\log 4 \Rightarrow {L_M} = {L_C} + 10\log 4 = 36 + 6 = 42dB\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.