Tìm phần thực của số phức z biết \(z + \frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} = 10\).

Câu hỏi số 334388:

Thông hiểu

A. \(20\)

B. \(5\)

C. \(10\)

D. \(15\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334388

Phương pháp giải

Đặt \(z = a + bi\).Thay vào biểu thức tìm \(a;b.\)

Giải chi tiết

Cho \(z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right),\,\,z \ne 0\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}z + \frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} = 10 \Rightarrow {z^2} + {\left| z \right|^2} = 10z \Leftrightarrow {\left( {a + bi} \right)^2} + {a^2} + {b^2} = 10\left( {a + bi} \right)\\ \Leftrightarrow {a^2} - {b^2} + 2abi + {a^2} + {b^2} = 10a + 10bi \Leftrightarrow 2{a^2} + 2abi = 10a + 10bi\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{a^2} = 10a\\2ab = 10b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = 5\end{array} \right.\\2ab = 10b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}a = 5\\10b = 10b\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow a = 5\end{array}\)

Vậy phần thực của số phức z là 5.

Chọn: B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.