Cho hình phẳng \(H\) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay

Câu hỏi số 335078:

Thông hiểu

Cho hình phẳng \(H\) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình \(H\) quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức nào dưới đây?

A. \(\pi \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^4} - 4{x^2} + 4} \right)dx} - \pi \int\limits_{ - 1}^1 {{x^4}dx} \)

B. \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^4} - 4{x^2} + 4} \right)dx} - \int\limits_{ - 1}^1 {{x^4}dx} \)

C. \(\pi \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^4} - 8{x^2} + 4} \right)dx} \)

D. \(\pi \int\limits_{ - 1}^1 {{x^4}dx} - \pi \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^4} - 4{x^2} + 4} \right)dx} \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335078

Phương pháp giải

Thể tích vật thể tạo thành khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right);y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a;x = b\) quanh trục \(Ox\) là \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \)

Giải chi tiết

Ta có \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{{\left( {2 - {x^2}} \right)}^2} - {x^4}} \right|dx} = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^4} - 4{x^2} + 4} \right)} - \pi \int\limits_{ - 1}^1 {{x^4}dx} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.