Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức z thỏa mãn \(\bar z + 2z = 3 + i.\) Giá trị của biểu thức\(z + \dfrac{1}{z}\)

Câu hỏi số 335077:
Thông hiểu

Cho số phức z thỏa mãn \(\bar z + 2z = 3 + i.\) Giá trị của biểu thức\(z + \dfrac{1}{z}\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:335077
Phương pháp giải

- Gọi \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\), thay vào đẳng thức bài cho tìm \(a,b\).

- Tính \(z + \dfrac{1}{z}\) và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) ta có :

\(a - bi + 2\left( {a + bi} \right) = 3 + i \Leftrightarrow 3a + bi = 3 + i\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a = 3\\b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 1\end{array} \right. \Rightarrow z = 1 + i\).

Khi đó \(z + \dfrac{1}{z} = 1 + i + \dfrac{1}{{1 + i}}\)

                          \( = 1 + i + \dfrac{{1 - i}}{{1 - {i^2}}} = 1 + i + \dfrac{{1 - i}}{2} = \dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{2}i\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn