Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) , đồ thị hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) như
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) , đồ thị hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) như hình vẽ. Biết \(f(a) > 0\) tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) với trục hoành.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\), từ đó suy ra số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục hoành.
Từ đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) ta thấy \(f'\left( a \right) = f'\left( b \right) = f'\left( c \right) = 0\) và có bảng biến thiên của \(y = f\left( x \right)\) như sau:
Gọi \({S_1}\) là phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\).
Khi đó \({S_1} = \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} = f\left( b \right) - f\left( a \right)\).
Gọi \({S_2}\) là phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = b,x = c\).
Khi đó \({S_2} = \int\limits_b^c {\left[ { - f'\left( x \right)} \right]dx} = f\left( b \right) - f\left( c \right)\).
Vì \({S_1} > {S_2} \Rightarrow f\left( b \right) - f\left( a \right) > f\left( b \right) - f\left( c \right) \Leftrightarrow f\left( a \right) < f\left( c \right)\).
Mà \(f\left( a \right) > 0 \Rightarrow f\left( c \right) > 0\) nên đường thẳng \(y = 0\) không cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Vậy số giao điểm bằng \(0\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
