Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh \(20cm\) bằng cách

Câu hỏi số 335111:

Vận dụng

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh \(20cm\) bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng một nửa elip như hình bên. Biết một nửa trục lớn\(AB = 6cm\) , trục bé \(CD = 8cm\) . Diện tích bề mặt hoa văn đó bằng

A. \(400 - 48\pi (c{m^2}).\)

B. \(400 - 96\pi (c{m^2}).\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\)

C. \(400 - 24\pi (c{m^2}).\)

D. \(400 - 36\pi (c{m^2}).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335111

Phương pháp giải

- Tính diện tích hình vuông.

- Tính diện tích mỗi nửa elip nhỏ, suy ra diện tích \(4\) phần bị khoét đi.

Công thức tính diện tích elip: \(S = \pi ab\).

Từ đó suy ra diện tích phần còn lại.

Giải chi tiết

- Diện tích hình vuông \({S_1} = 20.20 = 400\left( {c{m^2}} \right)\).

- Diện tích mỗi nửa elip \({S_2} = \dfrac{1}{2}\pi ab = \dfrac{1}{2}.\pi .AB.\dfrac{{CD}}{2} = \dfrac{1}{2}\pi .6.\dfrac{8}{2} = 12\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

\( \Rightarrow \) Diện tích phần bị khoét đi : \({S_3} = 4{S_2} = 4.12\pi = 48\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

- Diện tích phần còn lại : \(S = {S_1} - {S_3} = 400 - 48\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.