Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) của phương trình \(f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( 0 \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\). Từ đó đánh giá số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\).
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( 0 \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\), có: \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right)\)
Bảng biến thiên: (chú ý : \(g\left( 0 \right) = f\left( 0 \right) - f\left( 0 \right) = 0\))
* Ta so sánh \(g\left( 2 \right)\) và \(g\left( 0 \right)\):
\({S_1} > {S_2} \Rightarrow \int\limits_0^1 {g'\left( x \right)dx} > \int\limits_1^2 {\left( { - g'\left( x \right)} \right)dx} \Leftrightarrow g\left( 1 \right) - g\left( 0 \right) > g\left( 1 \right) - g\left( 2 \right) \Rightarrow g\left( 2 \right) > g\left( 0 \right)\)
Vậy, đồ thì hàm số \(g\left( x \right)\) cắt trục Ox tại đúng 1 điểm trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) hay phương trình \(f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\) có đúng 1 nghiệm trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\).
Chọn: D
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
