Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t(V)\) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn

Câu hỏi số 335451:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t(V)\)

vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp đoạn MB thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 3A. Điện áp tức thời trên AM và MB lệch pha nhau π/2. Đoạn mạch AM gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng \(20\sqrt 3 \Omega \) nối tiếp với điện trở thuần 20 Ω và trên đoạn mạch MN là hộp kín X. Hộp X chứa hai trong ba phần tử hoặc điện trở thuần R₀, hoặc cuộn cảm thuần có cảm kháng Z_L0 hoặc tụ điện có dung kháng Z_C0 mắc nối tiếp. Hộp X chứa

A. R₀ = 120Ω và Z_C0 = 120 Ω

B. R₀ = 46,2Ω và Z_C0 = 26,7 Ω

C. R₀ = 93,8Ω và Z_C0 = 54,2 Ω

D. R₀ = 120Ω và Z_C0 = 54,2 Ω

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335451

Phương pháp giải

Sử dụng giản đồ vecto xác định được đoạn mạch MB gồm 2 phần tử R và C.

Công thức tính tổng trở :

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)

Giải chi tiết

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto ta thấy đoạn mạch MB phải chứa hai phần tử R và C.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{Z_L} = 20\sqrt 3 \Omega ;R = 20\Omega .\\
\Rightarrow {\varphi _1} = {60^0} \Rightarrow {\varphi _2} = {90^0} - {60^0} = {30^0}\\
\tan {\varphi _2} = \frac{{ - {Z_C}}}{{{R_0}}} = \tan {30^0} \Rightarrow {R_0} = \sqrt 3 {Z_C}
\end{array}\)

Vì U = 200 V và I = 3 A nên tổng trở Z = 200/3 Ω. Ta có :

\(\begin{array}{l}
{Z^2} = {(R + {R_0})^2} + {({Z_L} - {Z_C})^2} \Leftrightarrow \frac{{{{200}^2}}}{{{3^2}}} = {(20 + \sqrt 3 {Z_C})^2} + {(20\sqrt 3 - {Z_C})^2}\\
\Rightarrow {Z_C} = \frac{{80}}{3} = 26,7\Omega \Rightarrow {R_0} = 46,2\Omega
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.