Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự

Câu hỏi số 335457:

Vận dụng cao

Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v (cm/s) và gia tốc a (cm/s²) của dao động theo li độ x (cm), điểm M là giao điểm của hai đồ thị ứng với chất điểm có li độ x₀. Giá trị x₀ gần giá trị nào sau đây?

A. 3,2 cm

B. 2,2 cm

C. 3,8 cm

D. 4,2 cm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335457

Phương pháp giải

Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v ; của x và a là :

\(\left\{ \begin{array}{l}
v = \omega .\sqrt {{A^2} - {x^2}} \\
a = - {\omega ^2}.x
\end{array} \right.\)

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của a theo x là đường thẳng.

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của v theo x là elip.

Giải chi tiết

Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v ; của x và a là :

\(\left\{ \begin{array}{l}
v = \omega .\sqrt {{A^2} - {x^2}} \\
a = - {\omega ^2}.x
\end{array} \right.\)

→ Đồ thị của a theo x là đường thẳng còn đồ thị của v theo x là elip. . Theo tỉ lệ đồ thị thì

\(\begin{array}{l}
\frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{6}{5}\\

\end{array}\)

Từ đồ thị ta thấy :

\(\left\{ \begin{array}{l}
{a_{\max }} = 7,2cm/{s^2}\\
\frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{6}{5}
\end{array} \right.\)

Ta có :

\(\left\{ \begin{array}{l}
{v_{\max }} = \omega A\\
{a_{\max }} = {\omega ^2}.A = 7,2
\end{array} \right. \Rightarrow \omega = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{6}{5} = 1,2 \Rightarrow A = \frac{{7,2}}{{{\omega ^2}}} = 5cm\)

Tại M (x₀) ta có:

\(a = v \Leftrightarrow {\omega ^2}.{x_0} = \omega .\sqrt {{A^2} - {x_0}^2} \Rightarrow {x_0} = 3,2cm\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.