Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(2; - 1;2);B(3;1; - 1);C(2;0;2).\)Viết phương

Câu hỏi số 335725:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(2; - 1;2);B(3;1; - 1);C(2;0;2).\)Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)đi qua ba điểm A, B, C.

A. \((\alpha ):3x + z - 8 = 0\)

B. \((\alpha ):3x + z + 8 = 0\)

C. \((\alpha ):5x - z - 8 = 0\)

D. \((\alpha ):2x - y + 2z - 8 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335725

Phương pháp giải

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua ba điểm \(A,B,C\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right]\)

Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) có dạng

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;2; - 3} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {0;1;0} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {3;0;1} \right)\)

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua ba điểm \(C\left( {2;0;2} \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {3;0;1} \right)\) có phương trình là

\(3\left( {x - 2} \right) + 0.y + z - 2 = 0 \Leftrightarrow 3x + z - 8 = 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.