Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính \(r\) vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả

Câu hỏi số 335839:

Vận dụng

Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính \(r\) vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là \(120\,\,c{m^3}\), thể tích của mỗi khối cầu bằng

A. \(10\,\,c{m^3}\)

B. \(20\,\,c{m^3}\)

C. \(30\,\,c{m^3}\)

D. \(40\,\,c{m^3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335839

Phương pháp giải

Thể tích khối cầu có bán kính \(R\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).

Thể tích khôi trụ có bán kính \(R\), chiều cao \(h\) là \(V = \pi {R^2}h\).

Giải chi tiết

Dựa vào dữ kiện bài toán và hình vẽ \( \Rightarrow \) Hình trụ có chiều cao \(h = 2r\) và bán kính đáy \(R = 2r\).

\( \Rightarrow \) Thể tích khôi trụ là \(V = \pi {\left( {2r} \right)^2}2r = 8\pi {r^3} = 120 \Leftrightarrow {r^3} = \dfrac{{120}}{{8\pi }} = \dfrac{{15}}{\pi }\).

Vậy thể tích mỗi khối cầu là \({V_c} = \dfrac{4}{3}\pi {r^3} = \dfrac{4}{3}\pi .\dfrac{{15}}{\pi } = 20\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.