Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;1} \right)\), \(\left( C \right)\) cắt đường
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;1} \right)\), \(\left( C \right)\) cắt đường thẳng \(\Delta :3x + 4y + 13 = 0\) theo một dây cung có độ dài bằng 6. Phương trình \(\left( C \right)\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Vẽ hình và tính bán kính đường tròn \(\left( C \right)\)
Gọi \(h = d\left( {I;\,\,\Delta } \right),\) dây cung \(AB = d,\) bán kính đường tròn \(\left( C \right)\) là \(R.\) Khi đó: \({R^2} = {d^2}\left( {I;\,\,\Delta } \right) + {\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)^2} \Leftrightarrow {R^2} = {h^2} + \frac{{{d^2}}}{4}.\)
Ta có: \(IH = d\left( {I;\Delta } \right) = \frac{{\left| {3 + 4 + 13} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{{20}}{5} = 4\)
\(\begin{array}{l}AH = \frac{1}{2}AB = 3\\ \Rightarrow R = IA = \sqrt {A{H^2} + I{H^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\\ \Rightarrow \left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
