Cho hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\) và \(B\left( { - 3; - 2} \right)\). Đường tròn \(\left( C \right)\)

Câu hỏi số 335940:

Vận dụng

Cho hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\) và \(B\left( { - 3; - 2} \right)\). Đường tròn \(\left( C \right)\) nhận AB là đường kính có phương trình là:

A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 20\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 20\)

C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 25\)

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 5\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335940

Phương pháp giải

Xác định tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\)

Phương trình đường tròn tâm \(I\left( {a;\,\,b} \right)\) và bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}.\)

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) nhận AB là đường kính

\( \Rightarrow I\left( { - 2;0} \right)\) là trung điểm của AB cũng là tâm của đường tròn \(\left( C \right)\)

\(AB = \sqrt {{{\left( { - 3 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 2} \right)}^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \Rightarrow R = \frac{{AB}}{2} = \sqrt 5 \)

Vậy phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) là: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 5\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10