Cho hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\) và \(B\left( { - 3; - 2} \right)\). Đường tròn \(\left( C \right)\)

Câu hỏi số 335940:

Vận dụng

Cho hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\) và \(B\left( { - 3; - 2} \right)\). Đường tròn \(\left( C \right)\) nhận AB là đường kính có phương trình là:

A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 20\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 20\)

C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 25\)

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 5\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335940

Phương pháp giải

Xác định tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\)

Phương trình đường tròn tâm \(I\left( {a;\,\,b} \right)\) và bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}.\)

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) nhận AB là đường kính

\( \Rightarrow I\left( { - 2;0} \right)\) là trung điểm của AB cũng là tâm của đường tròn \(\left( C \right)\)

\(AB = \sqrt {{{\left( { - 3 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 2} \right)}^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \Rightarrow R = \frac{{AB}}{2} = \sqrt 5 \)

Vậy phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) là: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 5\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.