Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\sin x.{\cos ^5}x - \cos x.{\sin ^5}x = \frac{1}{4}\). Khi đó \(\cos 4x\) bằng:

Câu hỏi số 335944:
Vận dụng

Cho \(\sin x.{\cos ^5}x - \cos x.{\sin ^5}x = \frac{1}{4}\). Khi đó \(\cos 4x\) bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:335944
Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức và công thức góc nhân đôi để biến đổi đề bài.

Giải chi tiết

Ta có: \(\sin x.{\cos ^5}x - \cos x.{\sin ^5}x = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \sin x.\cos x.\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right) = \frac{1}{4}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin x.\cos x.\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)\left( {{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x} \right) = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \sin x.\cos x.\cos 2x = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow 4\sin x.\cos x.\cos 2x = 1 \Leftrightarrow 2\sin 2x.\cos 2x = 1 \Leftrightarrow \sin 4x = 1\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}4x = 1 \Leftrightarrow {\cos ^2}4x = 0 \Leftrightarrow \cos 4x = 0.\end{array}\)

 Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn