Trong không gian \(Oxyz,\) giao điểm của đường thẳng \(d:\,\,\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} =

Câu hỏi số 336277:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) giao điểm của đường thẳng \(d:\,\,\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,2x - y - z - 7 = 0\) có tọa độ là:

A. \(\left( {3;\,\,-1;\,0} \right)\)

B. \(\left( {0;\,\,2;\, - 4} \right)\)

C. \(\left( {6; - 4;\,3} \right)\)

D. \(\left( {1;\,4; - 2} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:336277

Phương pháp giải

Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là nghiệm của hệ phương trình có phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\)

Khi đó \(\left( {a,\,\,b,\,\,c} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{
{{a - 3} \over 1} = {{b + 1} \over { - 1}} = {c \over 2} \hfill \cr
2a - b - c - 7 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
b = - a + 2 \hfill \cr
c = 2a - 6 \hfill \cr
2a + a - 2 - 2a + 6 - 7 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
b = - a + 2 \hfill \cr
c = 2a - 6 \hfill \cr
a = 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = 3 \hfill \cr
b = - 1 \hfill \cr
c = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow M\left( {3; - 1;\,0} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.