Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 5 = 0\) và điểm \(I\left(

Câu hỏi số 336484:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 5 = 0\) và điểm \(I\left( {2;1} \right)\). Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \) có phương trình là:

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{1}{{25}}\)

C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \frac{1}{{25}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:336484

Phương pháp giải

Đường thẳng \(\Delta \) tiếp xúc với đường tròn \(\left( {O,R} \right) \Leftrightarrow d\left( {O;\Delta } \right) = R.\)

Giải chi tiết

Ta có đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \)

\( \Rightarrow R = d\left( {I;\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.2 + 4.1 - 5} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{5}{5} = 1\)

\( \Rightarrow \) Phương trình đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.