Cho Elip \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn bằng 12, độ dài trục bé bằng tiêu cự. Phương

Câu hỏi số 336485:

Vận dụng

Cho Elip \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn bằng 12, độ dài trục bé bằng tiêu cự. Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) là:

A. \(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{72}} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:336485

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của Elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \({a^2} - {b^2} = {c^2}\)

Trong đó: trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a\); trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b\); tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\)

Giải chi tiết

Theo đề bài, elip \(\left( E \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}2a = 12\\2b = 2c\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = c\end{array} \right. \Rightarrow {6^2} = {b^2} + {c^2} = 2{b^2} \Leftrightarrow {b^2} = 18\)

\( \Rightarrow \) Phương trình Elip \(\left( E \right)\): \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.