Cho Elip \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn bằng 12, độ dài trục bé bằng tiêu cự. Phương

Câu hỏi số 336485:

Vận dụng

Cho Elip \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn bằng 12, độ dài trục bé bằng tiêu cự. Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) là:

A. \(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{72}} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:336485

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của Elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \({a^2} - {b^2} = {c^2}\)

Trong đó: trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a\); trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b\); tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\)

Giải chi tiết

Theo đề bài, elip \(\left( E \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}2a = 12\\2b = 2c\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = c\end{array} \right. \Rightarrow {6^2} = {b^2} + {c^2} = 2{b^2} \Leftrightarrow {b^2} = 18\)

\( \Rightarrow \) Phương trình Elip \(\left( E \right)\): \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.