Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\). Điều kiện của \(m\) để qua điểm \(A\left( {m;1 - m} \right)\) kẻ được 2 tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tạo với nhau một góc \({90^o}\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Chứng minh ABOC là hình vuông từ đó tính OA để suy ra \(m.\)
Từ A kẻ 2 tiếp tuyến \(AB,\,\,AC\) với \(\left( C \right)\)
\(\left( C \right)\) có tâm \(O\left( {2; - 1} \right)\) bán kính \(R = 1\)
Tứ giác ABOC có \(\left\{ \begin{array}{l}\angle A = \angle B = \angle C = {90^o}\\OB = OC = R\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) ABOC là hình vuông (dhnb).
\( \Rightarrow AC = OC = R = 1 \Rightarrow OA = \sqrt 2 \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {m - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 - m + 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 \Leftrightarrow 2{\left( {m - 2} \right)^2} = 2 \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} = 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 2 = 1\\m - 2 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
