Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) không đổi và tụ

Câu hỏi số 336881:

Vận dụng

Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) không đổi và tụ điện có điện dung \(C\) thay đổi được. Khi điện dung của tụ là \({C_1}\) thì tần số dao động riêng của mạch là \(30MHz\). Từ giá trị \({C_1}\) nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng \(\Delta C\) thì tần số dao động riêng của mạch là \(f\). Nếu điều chỉnh giảm tụ điện của tụ một lượng \(2\Delta C\) thì tần số dao động riêng của mạch là \(2f\). Từ giá trị \({C_1}\) nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng \(9.\Delta C\) thì chu kỳ dao động riêng của mạch là:

A. \(\frac{{20}}{3}{.10^{ - 8}}s\)

B. \(\frac{4}{3}{.10^{ - 8}}s\)

C. \(\frac{{40}}{3}{.10^{ - 8}}s\)

D. \(\frac{2}{3}{.10^{ - 8}}s\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:336881

Phương pháp giải

Công thức tính tần số của mạch dao động: \(f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\)

Giải chi tiết

Ta có :

\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{f_1} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L\left( {C + \Delta C} \right)} }} = f}\\
{{f_2} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L\left( {C - 2\Delta C} \right)} }} = 2f}
\end{array}} \right.\\
\Rightarrow \frac{2}{{2\pi \sqrt {L\left( {C + \Delta C} \right)} }} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L\left( {C - 2\Delta C} \right)} }} \Rightarrow \Delta C = \frac{C}{3}
\end{array}\)

Từ giá trị \({C_1}\) nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng \(9\Delta C\) thì:

\(9\Delta C = 3C \Rightarrow {C_4} = C + 3C = 4C\)

Chu kì dao động của mạch là:

\(\begin{array}{l}
{f_3} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L4.C} }} = \frac{1}{{2.2\pi \sqrt {LC} }} = \frac{{{{30.10}^6}}}{2} = {15.10^6}Hz\\
\Rightarrow T = \frac{1}{f} = \frac{1}{{{{15.10}^6}}} = \frac{{20}}{3}{.10^{ - 8}}s
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.