Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( { - 1; - 2; - 3} \right)\). Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên các trục tọa độ. Phương trình mp \(\left( {ABC} \right)\) là:

Câu 337183: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( { - 1; - 2; - 3} \right)\). Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên các trục tọa độ. Phương trình mp \(\left( {ABC} \right)\) là:

A. \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 0\)

B. \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = - 1\)

C. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{3} = 0\)

D. \(6x + 2y + 2z - 6 = 0\)

Câu hỏi : 337183

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+) Hình chiếu của \(M\left( {a;b;c} \right)\) lên các trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) lần lượt là \(\left( {a;0;0} \right),\,\,\left( {0;b;0} \right),\,\,\left( {0;0;c} \right)\).

+) Viết phương trình mặt phẳng ở dạng đoạn chắn.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(A\left( { - 1;0;0} \right),\,\,B\left( {0; - 2;0} \right),\,\,C\left( {0;0; - 3} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right):\,\,\dfrac{x}{{ - 1}} + \dfrac{y}{{ - 2}} + \dfrac{z}{{ - 3}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = - 1\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.