Thể tích \(V\) của khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) biết \(AB = a;AD = 2a;AC' = a\sqrt {14} \)
Thể tích \(V\) của khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) biết \(AB = a;AD = 2a;AC' = a\sqrt {14} \) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng định lý Pytago để tính chiều cao \(AA'\)
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(a,b,c\) là \(V = abc.\)
Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp chữ nhật nên \(A'B' = AB = a;\,B'C' = AD = 2a\)
Xét tam giác \(A'B'C'\) vuông tại \(B'\) ta có \(A'C' = \sqrt {A'{{B'}^2} + B'{{C'}^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}} = a\sqrt 5 .\)
Xét tam giác \(AA'C'\) vuông tại \(A'\) ta có \(AA' = \sqrt {A{{C'}^2} - A'{{C'}^2}} = \sqrt {14{a^2} - 5{a^2}} = 3a.\)
Thể tích khối hộp chữ nhật là \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = AB.AD.AA' = a.2a.3a = 6{a^3}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
