Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z = {\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^{2019}}\). Tính \({z^4}\).

Câu hỏi số 337451:
Vận dụng

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z = {\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^{2019}}\). Tính \({z^4}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:337451
Phương pháp giải

Thu gọn số phức \(z\) rồi suy ra \({z^4}\).

Giải chi tiết

Ta có : \(\frac{{1 + i}}{{1 - i}} = \frac{{\left( {1 + i} \right)\left( {1 + i} \right)}}{{1 + 1}} = \frac{{2i}}{2} = i\) \( \Rightarrow z = {\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^{2019}} = {i^{2019}}\)

\( \Rightarrow {z^4} = {\left( {{i^{2019}}} \right)^4} = {\left( {{i^4}} \right)^{2019}} = 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com