Một hộp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một
Một hộp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên hộp được rải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi \(x = {x_0}\) là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị \({V_0}\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước \(a,b,c\) là \(V = abc.\)
Tính \(V'\) rồi lập BBT để tìm giá trị lớn nhất của thể tích.
ĐK: \(0 < x < 6\)
Thể tích hộp kim loại là \(V = x\left( {6 - x} \right)\left( {12 - 2x} \right) = \left( {6x - {x^2}} \right)\left( {12 - 2x} \right) = 2{x^3} - 24{x^2} + 72x\)
Đặt \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 24{x^2} + 72x\)
Ta có: \(f'\left( x \right) = 6{x^2} - 48x + 72 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6 \notin \left( {0;6} \right)\\x = 2 \in \left( {0;6} \right)\end{array} \right.\)
Ta có BBT của \(f\left( x \right)\) trên \(\left( {0;6} \right)\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(V\) là \(64 \Leftrightarrow x = 2\)
Tuy nhiên thể tích chocolate nguyên chất chỉ chiếm \(\frac{3}{4}\) nên \({V_0} = \frac{3}{4}.64 = 48\) (đvtt).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
