Cho hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{4}{x^2} - \frac{3}{2}x\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các
Cho hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{4}{x^2} - \frac{3}{2}x\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(4\left| {{x^3}} \right| - 3{x^2} - 6\left| x \right| = {m^2} - 6m\) có đúng ba nghiệm phân biệt là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Dựng đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có được từ đồ thị hàm số đã cho bằng cách:
+ Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục \(Oy\).
+ Xóa phần đồ thị phía bên trái trục \(Oy\).
+ Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải vừa giữ lại qua \(Oy\).
- Sử dụng tương giao đồ thị suy ra điều kiện của \(m\).
Đặt \(y = f\left( x \right) = {x^3} - \frac{3}{4}{x^2} - \frac{3}{2}x\).
Phương trình \(4\left| {{x^3}} \right| - 3{x^2} - 6\left| x \right| = {m^2} - 6m \Leftrightarrow {\left| x \right|^3} - \frac{3}{4}{x^2} - \frac{3}{2}\left| x \right| = \frac{{{m^2} - 6m}}{4} \Leftrightarrow f\left( {\left| x \right|} \right) = \frac{{{m^2} - 6m}}{4}\)
Từ đồ thị hàm số đã cho ta vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) như sau :
Quan sát đồ thị ta thấy, phương trình \(f\left( {\left| x \right|} \right) = \frac{{{m^2} - 6m}}{4}\) có \(3\) nghiệm phân biệt
\( \Leftrightarrow \frac{{{m^2} - 6m}}{4} = 0 \Leftrightarrow {m^2} - 6m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 6\end{array} \right.\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
