Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính

Câu hỏi số 338610:

Thông hiểu

Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là \(6,13{m^2}\). Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50cm, chiều cao 30cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).

A. 48kg

B. 38kg

C. 50kg

D. 76kg

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338610

Phương pháp giải

Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy \(R\) là độ dài đường sinh \(l\) là \({S_{xq}} = \pi Rl\).

Giải chi tiết

Ta có \(h = 30cm,\,\,R = 25cm \Rightarrow l = \sqrt {{h^2} + {R^2}} = 5\sqrt {61} \,\,\left( {cm} \right)\).

Diện tích xung quanh của 1 chiếc nón là là: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .25.5\sqrt {61} = 125\sqrt {61} \pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là \(6,13{m^2} = 61300\,\,\left( {c{m^2}} \right)\) nên 1kg lá có thể làm được \(\dfrac{{61300}}{{125\sqrt {61} \pi }} \approx 20\) (nón).

Vậy để làm 1000 chiếc nón cần \(\dfrac{{1000}}{{20}} = 50\) (kg lá).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.