Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 3;2;1} \right),\,\,B\left( {1;4; - 1} \right)\). Phương

Câu hỏi số 338623:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 3;2;1} \right),\,\,B\left( {1;4; - 1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là:

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 24\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 24\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 6\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 6\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338623

Phương pháp giải

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( { - 1;3;0} \right)\) là trung điểm của \(AB\), bán kính \(R = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}\sqrt {{4^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 6 \).

Vậy phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 6\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.