Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các

Câu hỏi số 338651:

Vận dụng

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số \(1,2,3,4\) trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(S\). Tính xác suất để số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau.

A. \(0,2\)

B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. \(\dfrac{1}{6}\)

D. \(0,3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338651

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp vách ngăn.

Giải chi tiết

Số số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số \(1,2,3,4\) trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần là \(n\left( \Omega \right) = \dfrac{{6!}}{{3!}} = 120\).

Gọi A là biến cố: “ số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau”.

Xếp 3 chữ số 1 có 1 cách xếp, khi đó tạo ra 2 khoảng trống giữa các chữ số 1.

Chọn 2 số trong 3 số còn lại xếp vào 2 khoản trống giữa 2 chữ số 1 đó, có \(A_3^2 = 6\) cách xếp. Khi đó ta đã xếp được 5 chữ số, và có 6 khoảng trống (bao gồm 4 khoảng trống giữa 5 số và 2 khoảng trống ở hai đầu)

\( \Rightarrow \) Có 6 cách xếp chữ số còn lại.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 6.6 = 36\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{36}}{{120}} = \dfrac{3}{{10}} = 0,3\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.