Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α0 < π/2, có mốc thế năng được chọn tại

Câu hỏi số 338838:

Vận dụng

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α₀ < π/2, có mốc thế năng được chọn tại vị trí cân bằng của vật nặng. Tỉ số giữa thế năng và động năng của vật nặng tại vị trí mà lực căng dây treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật nặng là

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338838

Phương pháp giải

Lực căng dây treo con lắc đơn: T = mg(3cosα – 2cosα₀)

Cơ năng của con lắc đơn: W = mgl(1-cosα₀)

Thế năng của con lắc đơn: W_t = mgl(1-cosα)

Cơ năng = Động năng + Thế năng

Giải chi tiết

Vị trí lực căng dây treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật:

P = T => mg(3cosα – 2cosα₀) = mg \(\Rightarrow c\text{os}\alpha \text{=}\frac{2}{3}\text{cos}{{\alpha }_{0}}\)

Tỉ số giữa thế năng và động năng của vật:

\(\frac{{{\text{W}}_{t}}}{{{\text{W}}_{d}}}=\frac{{{\text{W}}_{t}}}{\text{W}-{{\text{W}}_{t}}}=\frac{1-c\text{os}\alpha }{1-c\text{os}{{\alpha }_{0}}-1+c\text{os}\alpha }=\frac{1-\frac{2c\text{os}{{\alpha }_{0}}}{3}}{1-c\text{os}{{\alpha }_{0}}-1+\frac{2c\text{os}{{\alpha }_{0}}}{3}}=2\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.