Tìm số nguyên tố có ba chữ số, biết rằng nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì

Câu hỏi số 338943:

Vận dụng

Tìm số nguyên tố có ba chữ số, biết rằng nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số là lập phương của một số tự nhiên.

A. 521

B. 125

C. 251

D. 250

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338943

Phương pháp giải

Phân tích và đánh giá theo các trường hợp của n.

Giải chi tiết

Gọi số nguyên tố có 3 chữ số cần tìm là: \(\overline{abc}\,\,\left( a,b,c\in N;a\ne 0 \right)\)

Theo bài ra ta có: \(\overline {cba} = {n^3}\)

Vì \(100 < {n^3} < 999\) nên \(5\le n\le 9\).

+) \(n=5\)\(\Rightarrow \overline{cba}=125\Rightarrow \overline{abc}=521\) (thỏa mãn)

+) \(n=6\Rightarrow \overline{cba}=216\Rightarrow \overline{abc}=612\vdots 2\) (loại)

+) \(n=7\Rightarrow \overline{cba}=343\Rightarrow \overline{abc}=343\vdots 7\) (loại)

+ \(n=8\Rightarrow \overline{cba}=512\Rightarrow \overline{abc}=215\vdots 5\) (loại)

+ \(n = 9 \Rightarrow \overline {cba} = 729 \Rightarrow \overline {abc} = 927 \vdots 3\) (loại)

Vậy số nguyên tố cần tìm là 521.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link