Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{4^x} - {2^x} + m} \right)\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\) khi
Câu 338972: Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{4^x} - {2^x} + m} \right)\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\) khi
A. \(m \le \frac{1}{4}\).
B. \(m < \frac{1}{4}\).
C. \(m > \frac{1}{4}\).
D. \(m \ge \frac{1}{4}\).
Quảng cáo
Hàm số \(y = {\log _a}f\left( x \right)\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0.\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \({4^x} - {2^x} + m > 0 \Leftrightarrow m > - {4^x} + {2^x}\)
Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{4^x} - {2^x} + m} \right)\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R} \Leftrightarrow m > - {4^x} + {2^x},\,\,\forall x \in \mathbb{R}\,\,\,\)
\( \Leftrightarrow m > - {\left( {{2^x}} \right)^2} + {2^x}\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\,\,\,\left( * \right)\)
Xét hàm số \(f\left( t \right) = - {t^2} + t,\,\,t > 0\), có \(f'\left( t \right) = - 2t + 1 = 0 \Rightarrow t = \frac{1}{2}\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào BBT, ta có: \( \left( * \right) \Leftrightarrow m > \frac{1}{4}\).
Chọn: C
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
