Trong dịp Tết Nguyên đán Kỷ Hợi, một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 200 W – 220 V

Câu hỏi số 339361:

Vận dụng

Trong dịp Tết Nguyên đán Kỷ Hợi, một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 200 W – 220 V để thắp sáng và sưởi ấm vườn hoa vào ban đêm để hoa nở đúng thời điểm mong muốn. Biết điện năng được truyền đến nông trại từ một trạm phát có điện áp hiệu dụng là 2000 V, đường dây một pha tải điện đến nông trại có điện trở thuần 60 Ω. Coi rằng hao phí điện năng chỉ xảy ra trên đường dây tải. Số bóng đèn tối đa mà nông trại có thể sử dụng cùng một lúc để các đèn vẫn sáng bình thường là

A. 62.

B. 60.

C. 85.

D. 83.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339361

Phương pháp giải

Công thức tính công suất hao phí trên đường dây: $\Delta P=\frac{{{P}^{2}}R}{{{\left( U.\cos \varphi \right)}^{2}}}$

Tổng công suất các bóng đèn tiêu thụ:$P' = P - \Delta P$

Giải chi tiết

Gọi P là công suất nơi phát, n là số bóng đèn.

Tổng công suất các bóng đèn tiêu thụ: $P'=200.n=P-\Delta P$

$\begin{array}{l}
\Rightarrow 200.n = P - \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}} = P - \frac{{60}}{{{{2000}^2}}}.{P^2}\\
\Rightarrow 60{P^2} - {4.10^6}P + {8.10^8}.n = 0
\end{array}$

Để phương trình có nghiệm P thì: $\Delta ={{({{4.10}^{6}})}^{2}}-{{4.60.8.10}^{8}}.n\ge 0$

$\Leftrightarrow n\le 83,3$

Số bóng đèn tối đa mà nông trại có thể sử dụng cùng một lúc để các đèn vẫn sáng bình thường là 83 bóng

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.