Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm t1 điện áp

Câu hỏi số 339353:

Vận dụng

Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm t₁ điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3 A. Tại thời điểm t₂ điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15 V; 0,5 A. Cảm kháng của mạch có giá trị là

A. 100 Ω

B. 30 Ω

C. 40 Ω

D. 50 Ω

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339353

Phương pháp giải

Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần thì điện áp luôn vuông pha với dòng điện.

Áp dụng công thức độc lập cho hai đại lượng vuông pha${{(\frac{u}{{{U}_{o}}})}^{2}}+{{(\frac{i}{{{I}_{o}}})}^{2}}=1$

Giải chi tiết

Cảm kháng của mạch: ${{Z}_{L}}=\frac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}$

$\Rightarrow {{U}_{0}}={{I}_{o}}.{{Z}_{L}}$

Tại thời điểm thứ nhất: ${{(\frac{{{u}_{1}}}{{{U}_{o}}})}^{2}}+{{(\frac{{{i}_{1}}}{{{I}_{o}}})}^{2}}=1$

$\begin{array}{l}
\Rightarrow {(\frac{{{u_1}}}{{{I_o}.{Z_L}}})^2} + {(\frac{{{i_1}}}{{{I_o}}})^2} = 1\\
\Rightarrow {(\frac{{25}}{{{I_o}.{Z_L}}})^2} + {(\frac{{0,3}}{{{I_o}}})^2} = 1
\end{array}$

$\Rightarrow {{(\frac{25}{{{Z}_{L}}})}^{2}}+{{(0,3)}^{2}}=I_{0}^{2}$ (1)

Tại thời điểm thứ hai: ${{(\frac{{{u}_{2}}}{{{U}_{o}}})}^{2}}+{{(\frac{{{i}_{2}}}{{{I}_{o}}})}^{2}}=1$

$\Rightarrow {{(\frac{15}{{{I}_{o}}.{{Z}_{L}}})}^{2}}+{{(\frac{0,5}{{{I}_{o}}})}^{2}}=1$

$\Rightarrow {{(\frac{15}{{{Z}_{L}}})}^{2}}+{{(0,5)}^{2}}=I_{0}^{2}$ (2)

Từ (1) và (2):

$\begin{array}{l}
{(\frac{{25}}{{{Z_L}}})^2} + {(0,3)^2} = {(\frac{{15}}{{{Z_L}}})^2} + {(0,5)^2}\\
\Rightarrow {(\frac{{25}}{{{Z_L}}})^2} - {(\frac{{15}}{{{Z_L}}})^2} = {(0,5)^2} - {(0,3)^2}\\
\Rightarrow \frac{1}{{{Z_L}^2}}.({25^2} - {15^2}) = {(0,5)^2} - {(0,3)^2}\\
\Rightarrow {Z_L} = \sqrt {\frac{{{{25}^2} - {{15}^2}}}{{{{(0,5)}^2} - {{(0,3)}^2}}}} = 50\Omega
\end{array}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.