Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Câu hỏi số 339749:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\). Khi đó \(\int {\dfrac{{f'\left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt x }}dx} \) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:339749
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đổi biến đặt \(t = \sqrt x \) và tìm nguyên hàm.

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt x  \Rightarrow dt = \dfrac{1}{{2\sqrt x }}dx \Rightarrow \dfrac{{dx}}{{\sqrt x }} = 2dt\).

Khi đó \(\int {\dfrac{{f'\left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt x }}dx}  = \int {f'\left( t \right)2dt} \)\( = 2\int {f'\left( t \right)dt}  = 2f\left( t \right) + C = 2f\left( {\sqrt x } \right) + C\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn