Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(A\left( { - 1;\,3} \right),\,\,B\left(

Câu hỏi số 339779:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(A\left( { - 1;\,3} \right),\,\,B\left( {7;\,\,5} \right).\) Gọi \(B'\) là điểm đối xứng với \(B\) qua trục \(Ox\) và đường thẳng \(AB'\) cắt trục \(Ox\) tại điểm \(M,\) tọa độ điểm \(M\) là:

A. \(\left( {3;\,\,0} \right)\)

B. \(\left( { - 2;\,0} \right)\)

C. \(\left( {2;\,\,0} \right)\)

D. \(\left( { - 3;\,\,0} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339779

Phương pháp giải

Xác định tọa độ điểm \(B'.\) Lập phương trình đường thẳng \(AB'.\)

\(Ox \cap AB' = \left\{ M \right\} \Rightarrow M\left( {{x_M};0} \right) \in AB' \Rightarrow \) tọa độ điểm \(M.\)

Giải chi tiết

\(B'\) là điểm đối xứng với \(B\left( {7;\,\,5} \right)\) qua \(Ox \Rightarrow B'\left( {7; - 5} \right).\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB'} = \left( {8;\, - 8} \right) = 8\left( {1;\,\, - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow n = \left( {1;\,\,1} \right)\) là VTPT của đường thẳng \(AB'.\)

\( \Rightarrow AB':\,\,\,x + 1 + y - 3 = 0 \Leftrightarrow x + y - 2 = 0.\)

\(Ox \cap AB' = \left\{ M \right\} \Rightarrow M\left( {{x_M};0} \right) \in AB' \Rightarrow \) tọa độ điểm \(M.\)

\(M \in AB' \Rightarrow {x_M} - 2 = 0 \Leftrightarrow {x_M} = 2 \Rightarrow M\left( {2;\,\,0} \right).\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.