Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(A\left( { - 1;\,3} \right),\,\,B\left(

Câu hỏi số 339779:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(A\left( { - 1;\,3} \right),\,\,B\left( {7;\,\,5} \right).\) Gọi \(B'\) là điểm đối xứng với \(B\) qua trục \(Ox\) và đường thẳng \(AB'\) cắt trục \(Ox\) tại điểm \(M,\) tọa độ điểm \(M\) là:

A. \(\left( {3;\,\,0} \right)\)

B. \(\left( { - 2;\,0} \right)\)

C. \(\left( {2;\,\,0} \right)\)

D. \(\left( { - 3;\,\,0} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339779

Phương pháp giải

Xác định tọa độ điểm \(B'.\) Lập phương trình đường thẳng \(AB'.\)

\(Ox \cap AB' = \left\{ M \right\} \Rightarrow M\left( {{x_M};0} \right) \in AB' \Rightarrow \) tọa độ điểm \(M.\)

Giải chi tiết

\(B'\) là điểm đối xứng với \(B\left( {7;\,\,5} \right)\) qua \(Ox \Rightarrow B'\left( {7; - 5} \right).\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB'} = \left( {8;\, - 8} \right) = 8\left( {1;\,\, - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow n = \left( {1;\,\,1} \right)\) là VTPT của đường thẳng \(AB'.\)

\( \Rightarrow AB':\,\,\,x + 1 + y - 3 = 0 \Leftrightarrow x + y - 2 = 0.\)

\(Ox \cap AB' = \left\{ M \right\} \Rightarrow M\left( {{x_M};0} \right) \in AB' \Rightarrow \) tọa độ điểm \(M.\)

\(M \in AB' \Rightarrow {x_M} - 2 = 0 \Leftrightarrow {x_M} = 2 \Rightarrow M\left( {2;\,\,0} \right).\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.