Một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công bội \(q = 2\). Biết \({S_n} = 765\). Tìm

Câu hỏi số 340334:

Thông hiểu

Một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công bội \(q = 2\). Biết \({S_n} = 765\). Tìm \(n\).

A. \(n = 9\).

B. \(n = 6\).

C. \(n = 8\).

D. \(n = 7\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340334

Phương pháp giải

Công thức tổng quát của CSN có số hạng đầu là \({u_1}\) và công bội \(q:\;{u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}.\)

Tổng của \(n\) số hạng đầu của CSN có số hạng đầu là \({u_1}\) và công bội \(q:\;\;{S_n} = \frac{{{u_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}}.\)

Giải chi tiết

Ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\q = 2\end{array} \right. \Rightarrow {S_n} = \frac{{{u_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}} = 765\)

\( \Leftrightarrow \frac{{3.\left( {{2^n} - 1} \right)}}{{2 - 1}} = 765 \Leftrightarrow 3\left( {{2^n} - 1} \right) = 765 \Leftrightarrow {2^n} - 1 = 255 \Leftrightarrow {2^n} = 256 \Leftrightarrow n = 8.\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.