Biết số phức \(z = - 3 + 4i\) là một nghiệm của phương trình \({z^2} + az + b = 0\), trong đó

Câu hỏi số 340631:

Thông hiểu

Biết số phức \(z = - 3 + 4i\) là một nghiệm của phương trình \({z^2} + az + b = 0\), trong đó \(a,b\) là các số thựTính \(a - b\).

A. \( - 31\)

B. \( - 11\)

C. \(1\)

D. \( - 19\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340631

Phương pháp giải

Nghiệm phức của phương trình bậc hai hệ số thực trên tập số phức là hai số phức liên hợp.

Giải chi tiết

Do \(z = - 3 + 4i\) là một nghiệm của \({z^2} + az + b = 0\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{R}\) nên \(\overline z = - 3 - 4i\) cũng là nghiệm của phương trình.

Áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}z + \overline z = - a\\z\overline z = b\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a = - 6\\b = 25\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = 25\end{array} \right. \Rightarrow a - b = - 19\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.