Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;0;2} \right)\) và \(B\left( {0;4;0} \right)\). Mặt cầu

Câu hỏi số 340633:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;0;2} \right)\) và \(B\left( {0;4;0} \right)\). Mặt cầu nhận đoạn thẳng \(AB\) làm đường kính có phương trình là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340633

Phương pháp giải

Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm \(I\) là trung điểm của \(AB\) và bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2}\).

Giải chi tiết

Có \(A\left( {2;0;2} \right),\,\,B\left( {0;4;0} \right) \Rightarrow I\left( {1;2;1} \right)\) là trung điểm \(AB\) và \(AB = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {4^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\sqrt 6 \).

Khi đó mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( {1;2;1} \right)\) và bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \sqrt 6 \) có phương trình:

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.