Xét phương trình bậc hai \(a{z^2} + bz + c = 0\) trên tập \(\mathbb{C}\,\,\left( {a \ne 0,\,\,a,b,c \in

Câu hỏi số 340846:

Nhận biết

Xét phương trình bậc hai \(a{z^2} + bz + c = 0\) trên tập \(\mathbb{C}\,\,\left( {a \ne 0,\,\,a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\). Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai số phức liên hợp với nhau.

A. \({b^2} - 4ac \ge 0\).

B. \({b^2} - 4ac > 0\).

C. \({b^2} - 4ac < 0\).

D. \({b^2} - 4ac \le 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340846

Phương pháp giải

Biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

Điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai số phức liên hợp với nhau là \({b^2} - 4ac \le 0\).

Chú ý khi giải

Khi Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2}\). Rõ ràng 2 số thực bằng nhau là 2 số phức liên hợp vì \({x_1} = {x_1} + 0i,\,\,{x_2} = {x_1} = {x_1} - 0i\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.