Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \({\left( {\dfrac{5}{4}} \right)^a} < {\left( {\dfrac{4}{5}}

Câu hỏi số 340856:

Thông hiểu

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \({\left( {\dfrac{5}{4}} \right)^a} < {\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^a},\,{\log _b}\dfrac{5}{4} > {\log _b}\dfrac{4}{5}\) và \({c^{\dfrac{5}{4}}} < {c^{\dfrac{4}{5}}}\). Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. \(b < 0 < c < 1 < a\).

B. \(a < 0 < b < 1 < c\).

C. \(a < 0 < c < 1 < b\).

D. \(c < 0 < b < 1 < a\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340856

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất của hàm số mũ và hàm logarit.

Giải chi tiết

\({\left( {\dfrac{5}{4}} \right)^a} < {\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^a} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{5}{4}} \right)^a} < {\left( {\dfrac{5}{4}} \right)^{ - a}} \Leftrightarrow a < - a \Leftrightarrow a < 0 \Rightarrow \) Loại phương án A và D

\(\,{\log _b}\dfrac{5}{4} > {\log _b}\dfrac{4}{5} \Rightarrow b > 1\) (do \(\dfrac{5}{4} > \dfrac{4}{5}\)) \( \Rightarrow \) Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.