Khảo sát mẫu vật có chứa chất phóng xạ \(_{7}^{16}\text{N}\text{.}\) Đồ thị hình bên mô tả

Câu hỏi số 341553:

Vận dụng

Khảo sát mẫu vật có chứa chất phóng xạ \(_{7}^{16}\text{N}\text{.}\) Đồ thị hình bên mô tả quan hệ của \(\ln {{\text{N}}_{\text{t}}}\) phụ thuộc theo thời gian t, với \({{\text{N}}_{\text{t}}}\) là số hạt nhân \(_{7}^{16}\text{N}\) còn lại trong mẫu vật. Kể từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 15s, số hạt nhân \(_{7}^{16}\text{N}\) bị phân rã có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 9.10¹⁶

B. 23.10¹⁶

C. 6.10¹⁶

D. 18.10¹⁶

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341553

Phương pháp giải

Sau khoảng thời gian t, số hạt nhân \(_{7}^{16}N\) còn lại trong mẫu là:

\({{N}_{t}}={{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}}={{N}_{0}}{{2}^{\frac{-t}{T}}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({{N}_{t}}={{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}}={{N}_{0}}{{2}^{\frac{-t}{T}}}\Rightarrow \ln {{N}_{t}}=\ln {{N}_{0}}+\ln ({{e}^{-\lambda t}})=\ln {{N}_{0}}-\lambda t\)

Từ đồ thị ta thấy: \(\ln {{N}_{0}}=40\Rightarrow {{N}_{0}}={{e}^{40}}\) (hạt)

Mà: \(\ln {{N}_{t1}}=40-\lambda .5=39,52\Rightarrow \lambda =0,096\)

\(\Rightarrow \ln {{N}_{t}}=40-0,096.t\)

Tại t = 15s: \(\Rightarrow \ln {{N}_{t}}=40-0,096.15=38,56\Rightarrow {{N}_{t=15s}}={{e}^{38,56}}\)

\(\Rightarrow \) Số hạt nhân bị phân rã: \({{N}_{pr}}={{N}_{0}}-{{N}_{t=15s}}={{e}^{40}}-{{e}^{38,56}}=1,{{79.10}^{17}}\) (hạt)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.