Một trang trại dùng các bóng đèn sợi đốt loại 220 V – 200 W để thắp sáng và sưởi ấm

Câu hỏi số 341555:

Vận dụng

Một trang trại dùng các bóng đèn sợi đốt loại 220 V – 200 W để thắp sáng và sưởi ấm vườn cây vào ban đêm. Biết điện năng được truyền đi từ trạm điện có điện áp hiệu dụng là 1000V, đến trang trại bằng đường dây tải điện một pha có điện trở 20 \(\Omega \). Ở trang trại, người ta dùng máy hạ áp lí tưởng. Coi rằng hao phí điện năng chỉ xảy ra trên đường dây tải điện và hệ số công suất của mạch điện luôn bằng 1. Số bóng đèn tối đa mà trang trại có thể sử dụng cùng một lúc để các đèn vẫn sáng bình thường là

A. 64

B. 66

C. 62

D. 60

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341555

Phương pháp giải

Áp dụng các công thức:

\(\text{U = }{{\text{U}}_{\text{1}}}\text{+ }{{\text{I}}_{\text{1}}}\text{R}\)

Và \({{\text{U}}_{\text{1}}}{{\text{I}}_{\text{1}}}\text{= }{{\text{U}}_{\text{2}}}{{\text{I}}_{\text{2}}}\)

U₁,U₂ lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp; U là điện áp hiệu dụng ở trạm điện

Giải chi tiết

Ta có :

Do hệ số công suất bằng 1 ta có: Điện áp hiệu dụng ở trạm điện là:

\(\text{U = }{{\text{U}}_{\text{1}}}\text{+ }{{\text{I}}_{\text{1}}}\text{R}\Rightarrow \text{1000 = }{{\text{U}}_{\text{1}}}\text{+ }{{\text{I}}_{\text{1}}}.20\) (1)

Do bỏ qua tiêu hao năng lượng ở các máy biến áp nên ta có: \({{\text{U}}_{\text{1}}}{{\text{I}}_{\text{1}}}\text{= }{{\text{U}}_{\text{2}}}{{\text{I}}_{\text{2}}}=n.200\Rightarrow {{\text{U}}_{\text{1}}}\text{ = }\frac{\text{n}\text{.200}}{{{\text{I}}_{\text{1}}}}\) (2)

n là số bóng đèn tối đa

U₁,U₂ lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp.

(1), (2) \(\Rightarrow \text{1000 = }{{\text{U}}_{\text{1}}}\text{+ }{{\text{I}}_{\text{1}}}.20=\frac{\text{n}\text{.200}}{{{\text{I}}_{\text{1}}}}\text{+ }{{\text{I}}_{\text{1}}}.20\Rightarrow 1000{{\text{I}}_{\text{1}}}=\text{n}.200+\text{I}_{\text{1}}^{\text{2}}.20\)

\(\text{I}_{\text{1}}^{\text{2}}.20-1000.{{\text{I}}_{\text{1}}}+200n=0\Rightarrow \Delta ={{1000}^{2}}-4.20.200.n\ge 0\Rightarrow n\le 62,5\)

\(\Rightarrow \) Số đèn tối đa mà trang trại có thể sử dụng là 62

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.