Anh A gửi ngân hàng 900 triệu (VNĐ) với lãi suất 0,4% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, ngân hàng

Câu hỏi số 341671:

Vận dụng

Anh A gửi ngân hàng 900 triệu (VNĐ) với lãi suất 0,4% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, ngân hàng tính lãi trên số dư thực tế của tháng đó. Cứ mỗi thàng anh ta út ra 10 triệu để chi trả sinh hoạt phí. Hỏi sau bao lâu thì số tiền trong ngân hàng của anh ta sẽ hết (tháng cuối cùng có thể rút dưới 10 triệu để cho hết tiền).

A. 111 tháng

B. 113 tháng

C. 112 tháng

D. 110 tháng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341671

Phương pháp giải

Áp dụng công thức lãi kép: \({A_n} = A{\left( {1 + r} \right)^n}\).

Giải chi tiết

Số tiền còn lại cuối tháng thứ nhất là: \({A_1} = 900\left( {1 + 0,4\% } \right) - 10\).

Số tiền còn lại cuối tháng thứ hai là: \({A_2} = {A_1}\left( {1 + 0,4\% } \right) - 10 = 900{\left( {1 + 0,4\% } \right)^2} - 10\left( {1 + 0,4\% } \right) - 10\).

…

Cứ như vậy ta tính được số tiền còn lại sau tháng thứ n là:

\(\begin{array}{l}{A_n} = 900{\left( {1 + 0,4\% } \right)^n} - 10{\left( {1 + 0,4\% } \right)^{n - 1}} - ... - 10\\{A_n} = 900{\left( {1 + 0,4\% } \right)^n} - 10\left[ {{{\left( {1 + 0,4\% } \right)}^{n - 1}} + {{\left( {1 + 0,4\% } \right)}^{n - 2}} + ... + 1} \right]\\{A_n} = 900{\left( {1 + 0,4\% } \right)^n} - 10.\dfrac{{1 - {{\left( {1 + 0,4\% } \right)}^n}}}{{1 - \left( {1 + 0,4\% } \right)}}\end{array}\)

Do tháng cuối cùng có thể rút dưới 10 triệu để hết tiền nên n là số tự nhiên nhỏ nhất để \({A_n} \le 0\).

Ta có: \({A_{111}} \approx 7,9,\,\,{A_{112}} \approx - 2,05 \Rightarrow \) Sau 112 tháng thì số tiền trong ngân hàng của anh ta sẽ hết.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.